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Question : 23 of 160
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Solution:
Given,
cosA= 2bccosA=b2+c2−a2 Let
bc=k2 ⇒
c= ⇒
2k2cosA=b2+−a2 ⇒
b4−a2b2−2k2b2cosA+k4=0 If triangle exists, then
(a2+2k2cosA)2−4×1×k4≥0 ⇒
(a2+2k2cosA−2k2)(a2+2k2cosA+2k2)≥0 ⇒
[a2+2k2(cosA−1)][a2+2k2(cosA+1)]≥0 ⇒
(a2−4k2sin2)(a2+4k2cos)≥0 Since,
a2+4k2cos2≥0 or
a2−4k2sin≥0 ⇒
a2≥4k2sin2 ⇒
sin2≤ ⇒
sin≤ ⇒
sin≤
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